根据人事档案管理规定，除机关、事业单位、国有企业和国有控股企业等有人事档案保管权限的单位（或部门）外，其他单位未经授权不得擅自管理人事档案。非上述单位工作的人员应当委托其户籍所在地或现工作单位所在地的公共就业和人才服务机构管理其人事档案。

这要看你第一份工作的性质而定。
如果是公务员或者事业单位一般放在你工作的单位。如果是民营企业，一般档案是托管或者代管。有的地方叫人事局下面的人才交流中心，有的地方叫人力资源与社会保障局，其下设人才交流中心。
针对你这种情况，建议你一定要问问你原来所在单位的人事部门（政工科或者人事科或者人力资源部），他们最了解情况，另外需要注意的是，如果你是党员，你的党组织关系可能和人事档案不在一起，党员档案一般和人事档案在一起。如果是预备党员的话，以为转正的问题，可能党员档案会拿出来，一般放在你的党组织关系所在的党委（总支、支部）。这个也要问清楚，避免不必要的来问奔波。

太仓市档案局、档案馆去查。在新的市政府5号楼（县府东街99号）。进去说查档案，有人会接待你的，服务很好的。你可以在这里查到你的档案的情况。