是的，兴业银行是一家正规的银行。它是中国的一家全国性股份制商业银行，成立于1988年，总部位于福建省福州市。兴业银行的主要业务包括存款、贷款、汇款、结算、票据、信用卡等金融服务。作为一家上市公司，兴业银行的股票在沪市A股上市交易，股票代码为601166。总的来说，兴业银行是一家合法合规的金融机构，为客户提供各种金融产品和服务。