存款机吞了钱有记录。当用户在存款机上进行存款操作时，如果钞票被存款机误吞，存款机会在屏幕上显示记录。此外，ATM机系统还会记录每一张钞票的冠字号，银行也会定期清点自助银行的钱。如果吞钱了就会出现实际金额大于入账的金额，银行就会发现自助银行吞钱了。

用户在自助银行被吞钱后，应进行取证记录，掌握好被吞钱情况，进行拍照记录。之后可以拨打银行的客服电话进行情况说明，相关工作人员会在系统上进行走账核对，后续会与用户本人进行跟进反馈。

在存款被ATM机吞了的情况下，证明金额的方法如下：

1.打印存款小票：当ATM机吞了你的存款后，你可以立即在ATM机上打印存款小票，小票上有你的存款时间、日期、ATM机器编码等信息，这是证明你存款金额的重要凭证。

2.联系银行工作人员：你可以联系附近银行的工作人员，向他们说明情况，提供存款小票和其他相关信息，他们可以通过查询记录来证明存款被吞的事实。

3.保留相关证据：在处理存款被吞的问题时，你需要保留好所有相关的证据，如存款小票、ATM机的监控录像等。这些证据可以帮助银行证明你的存款金额。

总之，如果你遇到存款被ATM机吞的情况，不要慌张，保持冷静，按照上述方法来证明你的存款金额。