工商银行的个人网上银行可以通过一系列操作来更改预留手机号。具体步骤如下：

1. 进入官网：进入中国工商银行官网，页面会显示个人网上银行登录入口。点击个人网上银行登录。

2. 登录个人网上银行：输入个人网上银行账号和密码，点击登录。

3. 进入设置：在登录后的个人网上银行页面上方，找到并点击“设置”选项。

4. 客户信息管理：进入设置页面后，可以看到“客户信息管理”。点击该选项。

5. 客户联系信息：在客户信息管理页面中，选择第二个选项：“客户联系信息”。

6. 选择移动电话：进入客户联络信息之后，找到移动电话一栏，点击修改。

7. 修改手机号：输入旧手机号码和验证码，然后输入新手机号码，点击提交即可完成手机号码的修改。

除了以上步骤，工商银行还提供了其他途径和方法来修改手机号。

1. 通过手机银行修改：如果您已开通工商银行个人网银，默认已开通手机银行。可以通过个人网银账号和密码登录手机银行，在“服务与设置”功能中修改绑定的手机号码。

2. 到柜面修改：如您未开通个人网银，可携带本人有效身份证件和银行卡，前往工商银行的任一网点柜面办理手机号码的修改。

3. 通过工商银行的手机APP修改：打开“工商银行”手机APP后，登录账号后进入“我的”页面，点击“点此登录”进行登录。在登录后的页面中，点击“服务设置”来修改手机号。

需要注意的是，根据工商银行提供的相关信息，以上操作步骤仅适用于目前情况下的操作流程，并可能随着时间的推移或业务调整而发生变化。建议在实际操作时以工商银行官方网站或工商银行提供的官方渠道信息为准。

修改工商银行个人网上银行的预留手机号有以下几种方法：

1. 在个人网上银行中进行操作：进入个人网上银行登录页面，点击设置，进入客户信息管理，选择客户联系信息，然后选择移动电话并修改手机号码。

2. 通过手机银行进行修改：如果已开通个人网银，默认已开通手机银行，可以通过登录手机银行，在服务与设置功能中修改绑定的手机号码。

3. 到柜面办理修改：如果没有开通个人网银，可以凭借本人有效身份证件和银行卡，到工商银行的任一网点柜面办理手机号码的修改。

4. 使用工商银行的手机APP进行修改：打开工商银行手机APP，在登录后的页面中，点击“我的”，然后点击“点此登录”，登录后点击“服务设置”来修改手机号。

无论通过哪种方法进行修改，建议在操作前先确认工商银行官方网站或官方渠道提供的操作流程和步骤，以确保能够正确、安全地完成手机号码的修改。